Notation décimale pour les faits et feuilles de calcul sur les fractions

Dans cette leçon, nous essaierons de comprendre comment notation décimale pour les fractions fonctionne et comment nous pouvons comparer les fractions décimales.

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Faits et informations clés

10 ET 100 DÉNOMINATEURS

• Dans cette section, nous identifierons la relation entre les fractions qui ont 10 et 100 comme dénominateurs.
• Des leçons précédentes sur fractions , nous savons que les fractions qui se trouvent au même point sur la droite numérique malgré des numérateurs et des dénominateurs différents sont équivalentes. Ceci est également vrai pour les fractions avec 10 et 100 comme dénominateurs.
• Premièrement, nous devons établir que 10/10 et 100/100 sont tous deux égaux à 1.
• Maintenant, regardons 50/100 et 5/10.
• Regardez 50/100 et 5/10, les deux se trouvent au même point sur la droite numérique, ce qui signifie que 50/100 et 5/10 sont équivalents.
• Un raccourci pour comprendre cela consiste à « supprimer » les zéros en excès.
  10/10 a un zéro au numérateur et un autre au dénominateur, ce qui signifie que nous pouvons « supprimer » chaque zéro.
• 100/100 a deux zéros au numérateur et deux autres au dénominateur, ce qui signifie que nous pouvons « supprimer » deux zéros de chacun.

AJOUT DE FRACTIONS AVEC 10 ET 100 DENOMINATEURS

• Comme dans les leçons précédentes, être capable de ajouter fractions de dénominateurs différents, nous devons rendre leurs dénominateurs identiques.
  • 2/10 + 3/100 =?
• A partir des leçons précédentes, nous avons appris à trouver l'écran LCD puis à transformer les fractions en fonction de l'écran LCD trouvé. Au cas où vous l'auriez oublié, LCD signifie le plus petit dénominateur commun.
• Mais cette fois, puisque nous avons 10 et 100 comme dénominateurs, nous pouvons simplement utiliser la méthode du raccourci.
• Ce raccourci nous permet d'ajouter simplement un zéro au numérateur et au dénominateur de la fraction avec 10 comme dénominateur.
• Maintenant, nous avons déjà des fractions du même dénominateur.
• Nous pouvons maintenant procéder à la routine normale d'addition.
  • 20/100 + 3/100 = 23/100

CONVERSION DE FRACTIONS EN DÉCIMALES

• Dans cette section, nous allons essayer de comprendre comment nous pouvons convertir des fractions en nombres décimaux.
  • 55/100 = 0,55
• Maintenant, nous allons placer le numérateur de la fraction avec 10 comme dénominateur sur la valeur des dixièmes. Ainsi, nous aurons 0,5
• Ensuite, nous placerons le numérateur de la fraction avec 100 comme dénominateur sur la valeur de position des centièmes. Ainsi, nous aurons 0,55.
  • 5/10 + 5/100 = 55/100
• Par conséquent, nous pouvons exprimer 55/100 comme 0,55
• Cette fois, nous allons parler d'une autre méthode d'expression des fractions avec des dénominateurs de 10 et 100 sous forme de décimales.
  • 7/10 =?
• On sait, par la méthode précédente, que 7/10 en décimal vaut 0,7.
• Dans cette méthode, nous considérerons la ligne horizontale comme un signe de division.
• Ainsi, nous pouvons penser à 7/10 comme 7 10.
• Puisque nous savons que 7 est supérieur à 10, c'est une division un peu plus compliquée. Nous utiliserons donc la méthode de la division longue pour montrer les étapes.
• 7 est inférieur à 10, nous ne pouvons donc pas diviser 7 directement par 10.
• Puisque c'est le cas, il faudrait ajouter un zéro à 7, ce qui en fait 70.
• Le zéro ajouté signifie que nous sommes maintenant dans les dixièmes valeur de position (décimales).
• La ligne rouge indique qu'il y a un point décimal dans cette zone.
• Maintenant, nous pouvons déjà diviser 70 par 10, ce qui nous donnera 7.
• Comme il y a un point décimal sur la ligne rouge, au lieu d'avoir 7 comme quotient, nous obtiendrons 0,7 ou 0,7
• Cette méthode est également applicable aux fractions ayant 100 comme dénominateurs.
  • 8/100 =?
• Maintenant, faisons la même chose que nous avons fait précédemment.
• Tout comme avant, nous ne pouvons pas diviser 8 directement par 100 puisque 8 est inférieur à 100.
• 8 est inférieur à 100, nous allons donc ajouter un zéro, ce qui nous donne 80.
• Notez que 80 est toujours inférieur à 100, nous devons donc encore ajouter un autre zéro, ce qui en fait 800.
• Notez que puisque le nombre d'origine est 8, la ligne rouge indique toujours l'emplacement de la virgule décimale.
• De plus, puisque 80 n'est toujours pas divisible par 100, le nombre au-dessus (à côté de la virgule) serait juste 0.
• Maintenant, nous pouvons déjà diviser 800 par 100 ce qui nous donnera 8.
• Ainsi, le quotient est de 0,08 ou 0,08.

COMPARAISON DE DÉCIMAUX

• Dans cette section, nous allons discuter de la façon dont nous pouvons comparer les nombres décimaux.
• Nous savons que 17 est supérieur à 4. Mais 0,17 est-il supérieur à 0,4 ?
• Pour mieux le comprendre, on peut transformer 0,17 et 0,4 en fractions.
  • 17/100 et 4/10
• Ici, nous pouvons utiliser les méthodes que nous avons apprises des leçons précédentes sur la façon de comparer des fractions.
• Mais d'abord, nous devons avoir une compréhension visuelle des deux fractions.
• Remarquez que ce n'est pas un bon moyen de les comparer. L'un a 100 cases tandis que l'autre n'en a que 10. La meilleure façon de les représenter est de changer leurs dénominateurs pour qu'ils soient de 100. Ainsi, les deux auraient 100 cases.
• Notez que si nous changeons le dénominateur de 4/10, le numérateur changera également.
  • 17/100 et 40/100
• Maintenant, nous pouvons les représenter visuellement.
• Comme vous pouvez le voir, la grille sur le côté droit a plus de parties ombrées que la grille sur le côté gauche. Ce qui signifie que 40/100 ou 4/10 est supérieur à 17/100.
• Pour en revenir aux leçons précédentes, si nous avons déjà deux fractions du même dénominateur, nous pouvons simplement regarder leur numérateur et les comparer sans utiliser d'aides visuelles pour représenter les fractions. Dans ce cas, 40 est supérieur à 17.
• Nous pouvons également utiliser la méthode discutée dans les leçons précédentes, la méthode de multiplication croisée.
• En suivant les règles de la méthode de multiplication croisée, nous savons que le côté droit a un produit de 400 tandis que le côté gauche a un produit de 170.
• Ainsi, 4/10 ou 0,4 est supérieur à 17/100 ou 0,17 puisque 400 est supérieur à 170.
  • 17/100<4/10

Notation décimale pour les feuilles de calcul sur les fractions

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Liste complète des feuilles de travail incluses

• Plan de cours
• Notation décimale pour les fractions
• 10 à 100
• Ajoutez-les
• Convertir X
• Ombre
• Convertir C
• Dénominateur
• Division longue
• Traverser
• SFD
• Problèmes

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