Génération d'expressions équivalentes Faits et feuilles de travail

Dans cette leçon, nous approfondirons vos connaissances antérieures sur l'écriture et l'évaluation expressions algébriques . De plus, nous essaierons d'utiliser les propriétés des opérations pour générer des expressions équivalentes en appliquant des stratégies pour ajouter, soustraire, factoriser et développer des expressions linéaires avec des coefficients rationnels.

Consultez le dossier d'information ci-dessous pour plus d'informations sur la génération d'expressions équivalentes ou bien, vous pouvez télécharger notre pack de feuilles de travail Génération d'expressions équivalentes de 29 pages à utiliser dans la salle de classe ou l'environnement domestique.

Faits et informations clés

IDENTIFIER LES EXPRESSIONS ÉQUIVALENTES

• Une façon de tester si deux expressions peuvent être équivalentes est de les évaluer en utilisant la même valeur pour la variable.
  • 5x + 65
  • 5 (13 + x)
• Évaluez les deux expressions lorsque x = 3.
• Par conséquent, 5x + 65 équivaut à 5(13 + x). Lorsque vous utilisez une autre valeur de x, ces deux expressions sont toujours égales.
• Faites correspondre les expressions de la colonne A avec leurs expressions équivalentes dans la colonne B.
• À
  • 8 (x + 1)
  • 1 + 8x
  • 8x + 48
• B
  • 8x + 1
  • 8x + 8
  • 8 (6 + x)
• Évaluez chacune des expressions dans les deux colonnes lorsque x = 2.
• À
  • 8 (2 + 1) = ____
  • 1 + 8 (2) = ____
  • 8 (2) + 48 = ____
• B
  • 8 (2) + 1 = ____
  • 8 (2) + 8 = ____
  • 8 (6 + 2) = ____

MODÉLISATION D'EXPRESSIONS ÉQUIVALENTES

• Vous pouvez également utiliser des modèles pour déterminer si deux expressions sont équivalentes. Les carreaux d'algèbre sont une façon de modéliser des expressions.
• Déterminez si l'expression 6(x + 2) est équivalente à 6x + 12.
• Étape 1. Modélisez chaque expression à l'aide de carreaux algébriques.
• Étape 2. Comptez les carreaux algébriques utilisés dans chacune des expressions.
• Le modèle pour 6(x + 2) a 6 x tuiles et 12 1 tuiles. Le modèle pour 6x + 12 a 6 x tuiles et 12 1 tuiles.
• Par conséquent, l'expression 6(x + 2) est équivalente à 6x + 12.
• Utilisez des carreaux algébriques pour déterminer si 4(x – 4) équivaut à 4x – 16.
• Expliquez votre réponse.

ÉCRIRE DES EXPRESSIONS ÉQUIVALENTES EN UTILISANT DES PROPRIÉTÉS

• Les propriétés des opérations peuvent être utilisées pour identifier des expressions équivalentes.
• Propriété commutative d'addition : quand ajouter , changer l'ordre des termes ne change pas la somme.
• Propriété commutative de multiplication : lors de la multiplication, changer l'ordre des termes ne change pas le produit.
• Propriété associative d'addition : lors de l'ajout de plus de deux termes, le regroupement des termes ne modifie pas la somme.
• Propriété associative de multiplication : lors de la multiplication de plus de deux termes, le regroupement des termes ne modifie pas le produit.
• Propriété de distribution : multiplier un nombre par une somme ou une différence revient à multiplier par chaque nombre de la somme ou de la différence, puis à ajouter ou à soustraire.
• Propriété d'addition d'identité : l'ajout de zéro à un terme ne modifie pas sa valeur.
• Propriété d'identité de la multiplication : multiplier un terme par un ne change pas sa valeur.
• Propriété inverse d'addition : la somme d'un nombre et de son opposé, ou inverse additif, est zéro.

GÉNÉRER DES EXPRESSIONS ÉQUIVALENTES

• Lorsqu'une expression contient des termes similaires, vous pouvez utiliser des propriétés telles que des termes dans un seul terme.

Générer des feuilles de calcul d'expressions équivalentes

Il s'agit d'un ensemble fantastique qui comprend tout ce que vous devez savoir sur la génération d'expressions équivalentes sur 29 pages détaillées. Ceux-ci sont des feuilles de travail de génération d'expressions équivalentes prêtes à l'emploi, parfaites pour enseigner aux élèves l'écriture et l'évaluation d'expressions algébriques. De plus, nous essaierons d'utiliser les propriétés des opérations pour générer des expressions équivalentes en appliquant des stratégies pour ajouter, soustraire, factoriser et développer des expressions linéaires avec des coefficients rationnels.

Liste complète des feuilles de travail incluses

• Plan de cours
• Génération d'expressions équivalentes
• Lequel est lequel?
• Temps de correspondance
• Ordre des opérations
• Combiner des termes similaires
• C'est un match !
• Carreaux d'algèbre
• Identifier l'équivalence
• Utilisation des propriétés
• Temps de réflexion
• Erreur d'analyse

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Utiliser avec n'importe quel programme

Ces feuilles de travail ont été spécialement conçues pour être utilisées avec n'importe quel programme d'études international. Vous pouvez utiliser ces feuilles de travail telles quelles ou les modifier à l'aide de Google Slides pour les rendre plus spécifiques aux niveaux d'aptitude de vos élèves et aux normes du programme d'études.

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