Faits et feuilles de travail sur les variables dépendantes et indépendantes

Dans cette leçon, nous utiliserons des variables pour représenter deux quantités dans un problème réel qui changent l'une par rapport à l'autre. Nous apprendrons également à écrire et à analyser une équation en termes de variables dépendantes et indépendantes .

Consultez le dossier d'information ci-dessous pour plus d'informations sur les variables dépendantes et indépendantes ou bien, vous pouvez télécharger notre pack de feuilles de travail de 31 pages sur les variables dépendantes et indépendantes à utiliser dans la salle de classe ou l'environnement domestique.

Faits et informations clés

VARIABLES

• Une variable est une quantité qui peut changer ou qui peut prendre des valeurs différentes. Il s'agit de la lettre ou du symbole représentant une telle quantité dans une expression, une équation, une inégalité ou une matrice.
• Une variable peut être dépendante ou indépendante.

VARIABLE INDÉPENDANTE

• Une variable indépendante est une variable qui représente une quantité qui est manipulée dans une expérience.
• x est souvent la variable utilisée pour représenter la variable indépendante dans une équation.
• Vous travaillez à temps partiel pour gagner votre allocation. Pour chaque heure, vous gagnez 3 $. Quelle est la variable indépendante?
• La variable indépendante est le nombre d'heures que vous effectuez dans votre travail à temps partiel, car c'est la variable sur laquelle vous avez le contrôle.

VARIABLE DÉPENDANTE

• Une variable dépendante représente une quantité dont la valeur dépend de la façon dont la variable indépendante est manipulée.
• y est souvent la variable utilisée pour représenter la variable dépendante dans une équation.
• Vous travaillez à temps partiel pour gagner votre allocation. Pour chaque heure, vous gagnez 3 $. Quelle est la variable dépendante ?
• La variable dépendante est le montant d'argent que vous gagnez, car cela dépend du nombre d'heures que vous travaillez.

RÉSOUDRE LES PROBLÈMES DE MOTS

• Exemple : Vous travaillez comme membre d'équipage à temps partiel dans une chaîne de restauration rapide pour gagner votre allocation. Pour chaque heure, vous gagnez 3 $. Dans l'équation, h est le nombre d'heures que vous effectuez et p est le nombre de dollars que vous gagnez.
• La relation entre ces deux variables peut être exprimée par l'équation suivante :
  • p = 4h
• La variable dépendante est le nombre qui est affecté lorsque vous modifiez la variable indépendante - cela dépend de la variable indépendante.
• Vous gagnez votre allocation en fonction du nombre d'heures que vous travaillez à votre emploi à temps partiel, donc le nombre de dollars que vous gagnez dépend du nombre d'heures que vous travaillez. Par conséquent, la variable dépendante est le nombre de dollars que vous gagnez en travaillant à temps partiel, et le nombre d'heures est la variable indépendante.
• Exemple : Votre grand-mère a toujours une boîte de brownies sur son comptoir. Un jour, lors de votre visite, vous avez mangé 5 brownies de la boîte. Dans l'équation ci-dessous, a est le nombre de brownies restants dans la boîte et b est le nombre de brownies dans la boîte avant votre visite.
  La relation entre ces deux variables peut être exprimée par l'équation suivante :
  • a = b – 5
• Le nombre de brownies restant dans la boîte dépend du nombre de brownies dans la boîte avant votre visite. Par conséquent, le nombre de brownies restant dans la boîte est la variable dépendante et le nombre de brownies dans la boîte avant votre visite est la variable indépendante.

TABLEAUX D'ÉQUATIONS À DEUX VARIABLES

• Complétez le tableau pour la règle donnée :
  • b = a + 8
• Dans l'équation, a + 8 signifie que 8 est ajouté à a.
• Pour trouver chaque valeur de b, nous devons prendre chaque valeur de a et ajouter 8.
• Par exemple, lorsque a = 2 :
  • b = 2 + 8
  • b = 10
• Complétez le tableau pour la règle donnée :
  • c = 3d
• Dans l'équation, 3d signifie que d est multiplié par 3.
• On peut substituer 15 à c :
  • 15 = 3d
• Pour trouver la valeur de d, divisez les deux côtés de l'équation par 3.
• Pour trouver la valeur de d, nous devons prendre chaque valeur de c et la diviser par 3.
• Pour trouver la valeur de c, nous devons prendre chaque valeur de d et la multiplier par 3.
• Par exemple, lorsque d = 10 :
  • c = 3 x 10
  • c = 30
• Pouvez-vous compléter le reste du tableau ? Écrivez votre solution et votre réponse sur une feuille séparée de papier brouillon.

RELATIONS ENTRE LES GRANDEURS DANS LES ÉQUATIONS ET LES GRAPHIQUES

• Essayons de résoudre ce problème.
• Exemple : Un abonnement à un studio de yoga coûte 25 $ par mois. Écrivez une équation pour le coût de l'adhésion, a, que vous payez si vous conservez votre adhésion pendant b mois.
  • Équation : a = 25b
• Combien coûtera votre adhésion si vous la gardez 24 mois ?
  Vous payez 25 $ pour chaque mois de votre adhésion. Le coût total dépend de b, le nombre de mois pendant lesquels vous êtes membre. Pour trouver le coût total, a, nous pouvons utiliser l'équation : a = 25b.
• Pour trouver le coût de l'abonnement au yoga pendant 24 mois, nous pouvons substituer 24 dans l'équation à b.
  • a = 25b
  • a = 25 x 24
  • a = 600
• L'équation est a = 25b. L'adhésion au yoga coûtera 600 $ pour 24 mois.
• Voici un autre exemple.
• Exemple : Vous achetez des boîtes de bleuets au marché. Chaque boîte coûte 6 $. Écrivez une équation pour le nombre de dollars, a, que vous dépensez pour b cases.
  • Équation : a = 6b
• Vous payez 6 $ pour chaque boîte de bleuets. Le nombre de dollars que vous dépensez dépend de b, le nombre de boîtes de bleuets que vous achetez.
• Pour trouver le nombre de dollars que vous dépensez en myrtilles, nous pouvons utiliser l'équation : a = 6b.
• N'oubliez pas que vous voulez connaître le nombre de dollars que vous dépenserez si vous achetez 2 boîtes et 5 boîtes.
  • 12 = 6 x 2
  • 30 = 6x5
• Maintenant, nous pouvons transformer les valeurs de b et a de l'équation en paires ordonnées sous la forme (x,y). Les paires ordonnées sont : (2, 12) et (5, 30).
• Chaque valeur x représente un nombre sur l'axe horizontal et chaque valeur y représente un nombre sur l'axe vertical.
• Par conséquent, l'équation est a = 6b.

Feuilles de travail sur les variables dépendantes et indépendantes

Il s'agit d'un ensemble fantastique qui comprend tout ce que vous devez savoir sur les variables dépendantes et indépendantes sur 31 pages détaillées. Ceux-ci sont des feuilles de travail sur les variables dépendantes et indépendantes prêtes à l'emploi qui sont parfaites pour enseigner aux étudiants les variables et la façon de représenter deux quantités dans un problème réel qui changent les unes par rapport aux autres. Nous apprendrons également à écrire et analyser une équation en termes de variables dépendantes et indépendantes.

Liste complète des feuilles de travail incluses

• Plan de cours
• Variables dépendantes et indépendantes
• Deux variables
• Lequel est lequel?
• Juste un rafraîchissement
• Traduction d'expressions
• Faire correspondre les équations
• Quelle est la règle?
• Tableaux d'équations
• Graphiques et équations
• Représentation graphique des noms
• Variables réelles (l)d

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Le lien apparaîtra comme Faits et feuilles de travail sur les variables dépendantes et indépendantes : https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 5 juillet 2020

Utiliser avec n'importe quel programme

Ces feuilles de travail ont été spécialement conçues pour être utilisées avec n'importe quel programme d'études international. Vous pouvez utiliser ces feuilles de travail telles quelles ou les modifier à l'aide de Google Slides pour les rendre plus spécifiques aux niveaux d'aptitude de vos élèves et aux normes du programme d'études.

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