Faits et feuilles de travail sur l'inférence comparative informelle

Dans cette leçon, les élèves seront capables de dessiner inférences comparatives informelles environ deux populations. Ils évalueront de manière informelle le degré de chevauchement visuel de deux donnees numeriques distributions avec des variabilités similaires, mesurant la différence entre les centres en l'exprimant comme un multiple d'une mesure de variabilité. De plus, ils approfondiront leurs connaissances sur l'utilisation des mesures de centre et des mesures de variabilité pour les données numériques.

Consultez le dossier d'information ci-dessous pour plus d'informations sur les inférences comparatives informelles ou bien, vous pouvez télécharger notre pack de feuilles de travail sur les inférences comparatives informelles de 33 pages à utiliser en classe ou à la maison.

Faits et informations clés

PROCESSUS D'ENQUÊTE STATISTIQUE

• L'inférence statistique est un processus d'évaluation de la force des « preuves » concernant la cohérence ou non d'un ensemble d'observations avec un mécanisme hypothétique particulier qui aurait pu produire ces observations.

RAISONNEMENT INFERENTIEL INFORMEL

• Selon Makar et Rubin (2009), le raisonnement inférentiel informel est un raisonnement prédictif basé sur des données qui comporte les éléments suivants :
  • Faire des déclarations ou évaluer des allégations qui vont au-delà des données fournies (généralisations)
  • Utiliser explicitement les données comme preuve de généralisations
  • Faire des déclarations qui expriment l'incertitude
• « Je remarque… » décrit ce qui se passe dans les données en main (échantillons).
• « Je me demande... » stimule les réflexions sur ce qui pourrait se produire dans la population.
• En comparant deux ensembles de données, les élèves devraient être en mesure de rechercher des preuves « convaincantes » pour étayer leurs affirmations.

MESURES DE TENDANCE CENTRALE

• Une mesure de tendance centrale est une statistique récapitulative qui représente le point central ou la valeur typique d'un ensemble de données donné.
• En statistique, les trois mesures les plus fondamentales de la tendance centrale sont la moyenne, la médiane et le mode.
• le moyenne est essentiellement la moyenne de l'ensemble de données.
• le médian est la valeur médiane de l'ensemble de données.
• Exemple : Trouvez la médiane de l'ensemble de données suivant { 5 9 1 3 8 4 }.
• Tout d'abord, organisez l'ensemble de données dans l'ordre croissant.
  • {1 3 4 5 8 9}
• Obtenez la valeur la plus médiane de l'ensemble de données. S'il y a un nombre pair d'éléments dans l'ensemble de données, la médiane est trouvée en prenant la moyenne (moyenne) des deux nombres les plus médians.
• Par conséquent, la médiane est de 4,5.
• le mode est le nombre le plus fréquent ou le plus fréquent dans un ensemble de données.
• Exemple : Trouvez le mode de l'ensemble de données suivant { 5 9 1 1 8 4 }.
• Comptez le nombre de fois où chaque numéro apparaît dans l'ensemble de données. Le nombre le plus fréquent servira de mode.
  • 5 = 1
  • 9 = 1
  • 1 = 2
  • 8 = 1
  • 4 = 1
• Le nombre le plus récurrent dans l'ensemble de données est 1. Par conséquent, le mode est 1.
• S'il n'y a pas de numéros récurrents dans l'ensemble de données, alors il n'y a pas de mode.

MESURES DE VARIABILITÉ

• Variabilité , également connu sous le nom d'étalement ou de dispersion, fait référence à la dispersion d'un ensemble de données. Il présente un moyen de décrire la variation des ensembles de données et vous permet d'utiliser des statistiques pour comparer vos données à d'autres ensembles de données.
• Il existe quatre manières de décrire la variabilité :
  • Varier
  • Gamme interquartile
  • Variance
  • Écart-type
• le intervalle est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur d'un ensemble de données.
• Exemple : Trouvez la plage de l'ensemble de données suivant { 5 9 1 3 8 4 }.
• Compte tenu de l'ensemble de données, la valeur la plus élevée est 9 et la valeur la plus basse est 1. Pour calculer la plage, nous obtenons la différence entre la valeur la plus élevée et la valeur la plus basse.
• La différence entre 9 et 1 est 8. Par conséquent, la plage est 8.
• le gamme interquartile est une mesure de l'endroit où se trouve la « cinquantaine moyenne » dans un ensemble de données donné. C'est une mesure de l'endroit où se trouvent la majeure partie des valeurs.
• Exemple : Trouvez l'IQR de l'ensemble de données suivant { 2, 6, 9, 12, 18, 19, 27, 15, 7, 5, 1 }.
  • Ranger les nombres dans l'ordre croissant
  • Trouver la médiane
  • Placez des parenthèses autour des nombres au-dessus et en dessous de la médiane
  • Trouver Q1 et Q3
  • Soustraire Q1 de Q3
• La différence entre 18 et 5 est de 13. Par conséquent, l'IQR est de 13.
• La variance d'un ensemble de données vous donne une idée approximative de la répartition de vos données. C'est la moyenne des différences au carré par rapport à la moyenne.
• Un petit écart suggère que votre ensemble de données est étroitement regroupé et un écart important signifie que les valeurs sont plus espacées.
• Vous et vos amis avez mesuré la taille de vos chiens (en mm). Trouvez la moyenne et la variance.
• le écart-type vous indique à quel point vos données sont regroupées autour de la moyenne. C'est la racine carrée de la variance.
• En utilisant l'écart type, nous avons une manière «normale» d'identifier ce qui est normal et ce qui est très grand ou très petit.
• Par conséquent, sur la base de l'exemple, les rottweilers sont des chiens de grande taille et les teckels sont un peu petits, n'est-ce pas ?

COMPARAISON DE DEUX POPULATIONS

• La comparaison de deux ensembles de données est un nouveau concept pour les élèves alors qu'ils développent leur compréhension de la représentation et de l'interprétation des données et du travail avec des mesures de tendance centrale. Ils savent que :
• Pour comprendre les données, il faut tenir compte des mesures de variabilité ainsi que de la moyenne ou de la médiane
• La variabilité est responsable du chevauchement de deux ensembles de données, et une augmentation de la variabilité peut augmenter le chevauchement
• La médiane est appariée avec l'intervalle interquartile et la moyenne est appariée avec l'écart absolu moyen
• Les équipes de football universitaire sont regroupées avec des équipes similaires en divisions en fonction de nombreux facteurs. En termes d'inscriptions et de revenus, les écoles de la subdivision Soccer Bowl (SBS) sont généralement plus grandes que les écoles des autres divisions. En revanche, les écoles de la Division III ont généralement une population étudiante plus petite et des ressources financières limitées.
• On pense généralement qu'en moyenne, le milieu de terrain défensif offensif des écoles SBS est plus lourd que ceux des écoles de la Division III.
• Pour la saison 2012, l'équipe de football des Yellow Rangers de l'Université de Mount Union a remporté le championnat national de division III et l'équipe de football des Green Archers de l'Université d'Alabama a remporté le championnat national SBS. Voici les poids du milieu de terrain défensif offensif pour les deux équipes de cette saison. Un dot plot combiné pour les deux équipes est également affiché.
• Voici quelques exemples de conclusions qui peuvent être tirées des données et du dot plot :
  • Sur la base d'une inspection visuelle du dot plot, la moyenne du groupe Alabama semble plus élevée que la moyenne du groupe Mount Union. Cependant, la répartition globale de chaque distribution semble identique, nous pouvons donc supposer que la variabilité est également similaire.
  • La moyenne de l'Alabama est de 300 livres, avec un MAD de 15,68 livres. La moyenne de Mount Union est de 280,88 livres, avec un MAD de 17,99 livres.
  • En moyenne, il semble que le poids d'un milieu de terrain défensif de l'Alabama soit environ 20 livres de plus que celui d'un milieu de terrain défensif de Mount Union. On remarque également que la différence des poids moyens de chaque équipe est supérieure à 1 MAD pour chaque équipe. Cela pourrait être interprété comme disant que pour Mount Union, en moyenne, le poids d'un milieu de terrain en défense n'est pas supérieur à 1 MAD au-dessus de 280,88 livres, tandis que le poids moyen du milieu de terrain en défense de l'Alabama est déjà supérieur à ce montant.
  • Si nous supposons que les joueurs de l'Alabama représentent un échantillon aléatoire de joueurs de leur division (le SBS) et que les joueurs de Mount Union représentent un échantillon aléatoire de la division III, alors il est plausible qu'en moyenne, les milieux de terrain défensifs offensifs des écoles SBS soient plus lourd que les milieux de terrain défensifs offensifs des écoles de la Division III

Feuilles de travail d'inférence comparative informelle

Il s'agit d'un ensemble fantastique qui comprend tout ce que vous devez savoir sur l'inférence comparative informelle sur 33 pages détaillées. Ceux-ci sont des feuilles de travail d'inférence comparative informelle prêtes à l'emploi qui sont parfaites pour enseigner aux étudiants comment tirer des inférences comparatives informelles sur deux populations. Ils évalueront de manière informelle le degré de chevauchement visuel de deux distributions de données numériques avec des variabilités similaires, mesurant la différence entre les centres en l'exprimant comme un multiple d'une mesure de variabilité. De plus, ils approfondiront leurs connaissances sur l'utilisation des mesures de centre et des mesures de variabilité pour les données numériques.

Liste complète des feuilles de travail incluses

• Plan de cours
• Inférence comparative informelle
• Raisonnement de base
• Mesures de tendance centrale
• Mesures de la variabilité
• Note manquante
• Inscrivez-vous pour quoi?
• Problèmes de relations publiques
• Discussion sur le sport
• Parlons sport 2.0
• Deux bandes dessinées
• Testez-vous

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Le lien apparaîtra comme Faits et feuilles de travail sur l'inférence comparative informelle : https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 1er août 2020

Utiliser avec n'importe quel programme

Ces feuilles de travail ont été spécialement conçues pour être utilisées avec n'importe quel programme d'études international. Vous pouvez utiliser ces feuilles de travail telles quelles ou les modifier à l'aide de Google Slides pour les rendre plus spécifiques aux niveaux d'aptitude de vos élèves et aux normes du programme d'études.

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