Multiplier et diviser des fractions Faits et feuilles de travail

Cette leçon vous aide à interpréter et à calculer des produits et des quotients et à résoudre problèmes de mots impliquant division des fractions par fractions . Des représentations visuelles telles que des modèles de fractions et des équations serviraient de guides pour représenter le problème.

Consultez le dossier d'information ci-dessous pour plus d'informations sur la multiplication et la division des fractions ou bien, vous pouvez télécharger notre pack de feuilles de travail de 29 pages sur la multiplication et la division des fractions à utiliser en classe ou à la maison.

Faits et informations clés

MULTIPLISER LES FRACTIONS

• Comment pouvons-nous multiplier des fractions ? Commençons par un exemple. Quel est le produit de 4 et 1/3 ? Cela signifie que c'est 4 entiers d'un tiers.
• Le concept est le même que lorsque l'on multiplie des nombres entiers, par exemple :
  • 4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
• Or, lorsque nous multiplions des nombres, nous utilisons souvent le fait que lorsque nous multiplions des nombres, l'ordre n'a pas d'importance ; il est commutatif. Cela signifie, par exemple, 4 x 5 = 5 x 4, de sorte que :
  • 5 + 5 + 5 + 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4
  • 20 = 20
• Examinons ce que cela signifie lorsque nous étudions les fractions. Nous nous attendons à trouver que 6 x 1/3 = 1/3 x 6. Maintenant :
  • 6 x 1/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3
• Et (1/3 + 1/3 + 1/3) + (1/3 + 1/3 + 1/3) est égal à 1 + 1 = 2.
• D'un autre côté, 1/3 x 6 signifie un tiers de 6, et c'est juste 6 divisé par 3, de sorte que nous avons 6 entiers divisés en 3 parties égales, ce qui nous donne un produit de 2.
• Regardons un autre exemple. Calculer le produit de 5 et 2/3.
• C'est exactement la même chose que les deux tiers de 5. Maintenant, un tiers de 5 est 5/3, donc les deux tiers de 5 sont 2 x 5/3 qui est égal à 10/3.
• Tout nombre entier peut être écrit sous forme de fraction. Par exemple, 2 peut être écrit 2/1, 4/2, 6/3, etc. N'importe quel nombre peut être utilisé, à condition que le numérateur soit le double du dénominateur.
• Voyons maintenant comment multiplier des fractions par d'autres fractions. Par exemple, quel est le produit de 1/3 et 1/2 ? Cela signifie que nous obtenons un tiers de la moitié.
• Si nous prenons une moitié et la divisons en 3, nous avons 1/6 d'un tout. Nous pouvons le voir si nous partitionnons également l'autre moitié en 3 morceaux. Nous avons donc:
  • 1/3 x 1/2 = (1 × 1) / (3 × 2) = 1/6
• Le produit de 1/3 et 1/2 est 1/6, et nous l'avons obtenu en multipliant les deux numérateurs puis les deux dénominateurs.
• Que se passe-t-il si nous avons des fractions mixtes ? Nous les transformons d'abord en fractions impropres, puis nous les multiplions.
• Par exemple, trouvez le produit de 2 1/3 et 3/4.
• Pour multiplier des fractions, multipliez les numérateurs et les dénominateurs séparément. Pour multiplier des fractions mixtes, transformez-les d'abord en fractions impropres avant d'effectuer la multiplication.

DIVISION DES FRACTIONS

• Voyons maintenant ce qui se passe lorsque nous divisons des fractions. Par exemple, divisez 1/4 par 2.
• Diviser par 2 et multiplier par moitié, c'est la même chose. Par conséquent, nous pourrions l'écrire comme : (1/4) / 2 = 1/4 x 1/2 = 1/8
• Voici un autre exemple. Quel est le quotient de 1/3 et 4 ?
• Diviser 4 par 1/3 revient à multiplier 1/3 par 1/4. Par conséquent, nous obtenons un quotient de 1/12.
• Dans les deux cas, nous avons remarqué qu'en divisant des fractions par un nombre, nous pouvons à la place multiplier le dénominateur par ce nombre. Une autre façon de dire cela est d'écrire le diviseur, le nombre par lequel nous divisons, sous forme de fraction, étant donné qu'il s'agit d'un nombre entier. Ce faisant, nous retournons cette fraction et multiplions à la place.
• Essayons maintenant de diviser des fractions par des fractions. Par exemple, trouvez le quotient de 1/2 et 1/4.
• En suivant la règle, on obtient :
  • 1/2 x 4/1 = (1 × 4) / (2 × 1) = 4/2 = 2
• Pour diviser des fractions, retournez la deuxième fraction et multipliez-la. Pour diviser des fractions mixtes, transformez-les d'abord en fractions impropres.

Feuilles de travail sur la multiplication et la division de fractions

Il s'agit d'un ensemble fantastique qui comprend tout ce que vous devez savoir sur les fractions de multiplication et de division sur 29 pages détaillées. Ceux-ci sont Fiches de travail de multiplication et de division de fractions prêtes à l'emploi qui sont parfaites pour enseigner aux étudiants comment interpréter et calculer des produits et des quotients et résoudre des problèmes de mots impliquant la division de fractions par des fractions. Des représentations visuelles telles que des modèles de fractions et des équations serviraient de guides pour représenter le problème.

Liste complète des feuilles de travail incluses

• Plan de cours
• Multiplier et diviser des fractions
• Multiplier ou diviser
• Fraction fois un nombre
• Fraction fois une fraction
• Remplir
• Problèmes de mots de multiplication
• Fraction divisée par un nombre
• Fraction divisée par une fraction
• Remplir 2.0
• Problèmes de mots de division
• Problèmes réels

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Utiliser avec n'importe quel programme

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Ces feuilles de travail ont été spécialement conçues pour être utilisées avec n'importe quel programme d'études international. Vous pouvez utiliser ces feuilles de travail telles quelles ou les modifier à l'aide de Google Slides pour les rendre plus spécifiques aux niveaux d'aptitude de vos élèves et aux normes du programme d'études.

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