Comprendre les faits et les feuilles de travail du système de valeur de position

Nous utilisons les chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 pour écrire les nombres. La valeur de chaque chiffre ou chiffre dépend de sa position ou de sa place. Dans cette leçon, nous allons essayer d'approfondir compréhension des valeurs de position et comment comparer plusieurs chiffres en fonction des chiffres des différents valeurs de position .

Consultez le dossier d'information ci-dessous pour plus d'informations sur la compréhension du système de valeur de position ou bien, vous pouvez télécharger notre ensemble de feuilles de travail Comprendre le système de valeur de position de 35 pages à utiliser dans la salle de classe ou l'environnement domestique.

Faits et informations clés

VALEURS DES LIEUX : UNE REVUE

• Faisons une séance de révision.
• Les uns représente un chiffre. En allant vers la gauche, les dizaines signifient x10, puis lorsque nous passons des dizaines aux centaines, nous multiplions le 10 (à partir des dizaines) par un autre 10, ce qui nous donnera 100.
• Le chiffre 1 est à la place des milliers. Sa valeur est de 1000.
• Le chiffre 3 est à la place des centaines. Sa valeur est de 300.
• Le chiffre 7 est à la place des dizaines. Sa valeur est de 70.
• Le chiffre 2 est à la place des uns. Sa valeur est 2.
• Le formulaire standard est le 1372.
• Vous l'avez lu comme mille trois cent soixante-douze.
• La forme développée est 1000 + 300 + 70 + 2.

RELATION AVEC DIX

• Maintenant, comprenons comment le nombre dix est lié aux valeurs de position.
• Quelle est la relation entre 7, 70, 700 et 7000 ?
• Comprenons cette valeur de position par valeur de position.
  • 7x10 = 70
  • 70 x 10 = 700
  • 700 x 10 = 7000
  • 7000
• Par conséquent, nous pouvons dire qu'un chiffre dans la valeur de position des uns multiplié par dix nous donnera un nombre à deux chiffres, qui dans notre cas est 70. Cette compréhension est applicable aux valeurs de position suivantes.
• Nous pouvons dire que, lorsque nous multiplions un nombre par 10, le nombre augmente en valeur et devient 10 fois plus grand.
• Nous pouvons utiliser cette compréhension pour relier cela à la division.
  • 7000 ÷ 10 = 700
  • 700 10 = 70
  • 70 10 = 7
• Cette fois, chaque fois que nous divisons un nombre par 10, le nombre diminue en valeur et devient 10 fois plus petit.
• Notez également que, chaque fois que nous multiplions le nombre par 10, un zéro supplémentaire (0) est inséré à droite du nombre. D'autre part, chaque fois que nous divisons le nombre par 10, nous supprimons un zéro du côté droit du nombre.

SYSTÈME DE VALEUR DE PLACE POUR LES DÉCIMAUX

• Le système décimal pour les nombres entiers est basé sur des valeurs de position, qui augmentent 10 fois lorsque chaque position se déplace vers la gauche, et est 1/10 de moins à chaque fois qu'une position se déplace vers la droite, comme le montre le tableau de la page suivante.
• Le système de valeur de position pour les nombres décimaux n'est qu'une extension du même système pour les nombres entiers. Vous pouvez voir que le point décimal sépare les nombres entiers à gauche des nombres décimaux à droite.
• En regardant les nombres entiers sur le graphique et en commençant par 1, nous pouvons voir que cela porte une valeur de position d'un seul. Nous pouvons voir que la colonne suivante est la place des dizaines qui est dix fois plus grande que la place des unités et ainsi de suite.
• De même, chaque fois qu'un endroit se déplace vers la droite, la valeur de n'importe quel chiffre à cet endroit diminue de 10 ou correspond à 1/10e de la valeur de la colonne précédente.
• Regardons maintenant les nombres décimaux ou les nombres inférieurs à un. Nous remarquerons qu'ils diminuent également de 1/10 lorsque nous nous déplaçons vers la droite. En commençant par la première colonne de décimales et en se déplaçant vers la droite, 1/10 est dix fois plus petit qu'un entier. 1/100 est dix fois plus petit que 1/10 et 1/1000 est dix fois plus petit que 1/100.
• Regardons maintenant comment le chiffre 5 peut changer sa valeur en étant à un « endroit » différent dans notre système de valeur de position décimale.

NOTATION ÉLARGIE POUR LES DÉCIMAUX

• Exemple 1. Le formulaire développé pour 7392 serait :
  • 7000 + 300 + 90 + 2
• Exemple 2. La forme développée pour 435.68 serait :
  • 400 + 30 + 5 + 6/10 + 8/100
• Ces valeurs peuvent ensuite être étendues pour inclure la valeur de position de chaque chiffre :
  • 400 + 30 + 5 + 6/10 + 8/100
  • (4 x 100) + (3 x 10) + (5 x 1) + (6 x 1/10) + (8 x 100)

COMPARAISON DE DÉCIMAUX

• Étant donné deux décimales, il est assez simple de les comparer et de décider plus ou moins lorsque le même nombre de chiffres est impliqué.
  • 0,305<0.406
• Cependant, la plupart des élèves ont un problème lorsque le nombre de chiffres est différent, comme comparer :
  • 0,30
  • 0,27
• En effet, les apprenants associent souvent plus de chiffres à de plus grands nombres lorsqu'ils pensent à des nombres entiers. Un bon moyen de surmonter ce problème est d'écrire les décimales dans des colonnes avec des en-têtes. Cela met en évidence comment les zéros à droite ne font aucune différence à la valeur de la décimale.
• Les zéros à droite ne modifient pas la taille des nombres décimaux.
• Cependant, notez que les zéros sont parfois très importants, car ils sont des espaces réservés et conservent les autres nombres à la bonne place.
• Les zéros à droite ont leur utilité, cependant. En plus de nous aider à comparer les valeurs, ils peuvent indiquer avec quelle précision quelque chose a été mesuré.
• Lorsque vous comparez des décimales, commencez par les dixièmes. La décimale avec la plus grande valeur est plus grande. Si elles sont identiques, placez-vous au centième et comparez ces valeurs. Si les valeurs sont toujours les mêmes, continuez à vous déplacer vers la droite jusqu'à ce que vous en trouviez une plus grande ou jusqu'à ce qu'elles soient égales. Si cela peut vous aider, ajoutez des zéros à droite pour que les deux décimales aient le même nombre de chiffres.

ARRONDIS DÉCIMAUX

• L'arrondi des nombres décimaux fait référence à l'arrondi des nombres décimaux avec un certain degré de précision.
• Nous pouvons arrondir les nombres décimaux aux entiers les plus proches, aux dixièmes, aux centièmes, etc.

ARRONDISSEMENT AU TOUT LE PLUS PROCHE

• ÉTAPES POUR ARRONDIR LES CHIFFRES AU NOMBRE ENTIER LE PLUS PROCHE
• Regardez le nombre que nous voulons arrondir.
• Comme nous arrondissons le nombre à l'entier le plus proche, marquez le chiffre à la place des unités.
• Maintenant, regardez la décimale ou le chiffre à droite de la virgule.
• Si le chiffre dans la colonne des dixièmes est 0, 1, 2, 3 ou 4, nous arrondirons le nombre à la place des unités au nombre entier le plus proche. Si le chiffre dans la colonne des dixièmes est 5, 6, 7, 8 ou 9, nous arrondirons le nombre à la place des unités au nombre entier le plus proche.
• Supprimez tous les chiffres après la virgule. Le nombre restant est la réponse souhaitée.
• Par exemple, arrondissez 965,87 au nombre entier le plus proche.
• 965,87 -> 966
• Comme 8 est à la dixième place, on arrondit. Nous ajoutons 1 à 5 et supprimons tous les chiffres à droite de celui des unités, ce qui donne 966.

ARRONDISSEMENT AUX DIXIEMES LE PLUS PROCHE

• Arrondir au dixième le plus proche est presque similaire à arrondir les nombres décimaux à l'entier le plus proche. Suivez simplement les étapes de la page suivante.
• ÉTAPES POUR ARRONDIR LES CHIFFRES AUX DIXIEMES LE PLUS PROCHE
• Regardez le nombre que nous voulons arrondir.
• Comme nous arrondissons le nombre au dixième le plus proche, marquez le chiffre à la place des dixièmes.
• Maintenant, regardez la place des centièmes ou le chiffre à droite de la colonne des dixièmes.
• Si le chiffre dans la colonne des centièmes est 0, 1, 2, 3 ou 4, nous arrondirons le nombre à la dixième place au dixième le plus proche. Si le chiffre dans la colonne des centièmes est 5, 6, 7, 8 ou 9, nous arrondirons le nombre à la dixième place au dixième le plus proche.
• Supprimez tous les chiffres à droite de la colonne des dixièmes. Le nombre restant est la réponse souhaitée.
• Par exemple, arrondissez 112,33 au dixième le plus proche.
• 112,33 -> 112,3
• Puisque 3 est à la place des centièmes et qu'il est inférieur à 5, nous arrondissons à l'inférieur. Nous gardons 3 tel quel et supprimons tous les chiffres à droite de la colonne des dixièmes.

ARRONDISSEMENT AU CENTIÈME LE PLUS PROCHE

• ÉTAPES POUR arrondir les nombres au centième près
• Regardez le nombre que nous voulons arrondir.
• Comme nous arrondissons le nombre au centième le plus proche, marquez le chiffre à la place des centièmes.
• Maintenant, regardez la place des millièmes ou le chiffre à droite de la colonne des centièmes.
• ÉTAPES POUR arrondir les nombres au centième près
• Regardez le nombre que nous voulons arrondir.
• Comme nous arrondissons le nombre au centième près, marquez le chiffre à la place des centièmes.
• Maintenant, regardez la place des millièmes ou le chiffre à droite de la colonne des centièmes.
• Si le chiffre dans la colonne des millièmes est 0, 1, 2, 3 ou 4, nous arrondirons le nombre à la place des centièmes au centième le plus proche. Si le chiffre dans la colonne des millièmes est 5, 6, 7, 8 ou 9, nous arrondirons le nombre à la place des centièmes au centième le plus proche.
• Supprimez tous les chiffres à droite de la colonne des centièmes. Le nombre restant est la réponse souhaitée.
• Par exemple, arrondissez 1780,129 au centième le plus proche.
• 1780.129 -> 1780.13
• Puisque 9 est à la place des millièmes et qu'il est supérieur à 5, nous arrondissons. Nous ajoutons 1 à 2 et supprimons tous les chiffres à droite de la colonne des centièmes.

Comprendre les feuilles de travail du système de valeur de position

Il s'agit d'un ensemble fantastique qui comprend tout ce que vous devez savoir sur le système Understanding Place Value sur 35 pages détaillées. Ceux-ci sont Feuilles de travail de compréhension du système de valeur de position prêtes à l'emploi qui sont parfaites pour enseigner aux étudiants comment utiliser les chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 pour écrire des nombres. La valeur de chaque chiffre ou chiffre dépend de sa position ou de sa place. Dans cette leçon, nous essaierons de mieux comprendre les valeurs de position et comment comparer plusieurs chiffres en fonction des chiffres des différentes valeurs de position.

Liste complète des feuilles de travail incluses

• Plan de cours
• Comprendre le système de valeur de position
• Les temps entiers dix
• Entiers divisés par dix
• Nommer et développer
• Quel est le numéro ?
• Quelle est ma place ?
• Quelle décimale ?
• Remplis-le
• Résoudre puis comparer
• Organisation des décimales
• Arrondir

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Le lien apparaîtra comme Comprendre les faits et les feuilles de travail du système de valeur de position : https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 29 juin 2020

Utiliser avec n'importe quel programme

Ces feuilles de travail ont été spécialement conçues pour être utilisées avec n'importe quel programme d'études international. Vous pouvez utiliser ces feuilles de travail telles quelles ou les modifier à l'aide de Google Slides pour les rendre plus spécifiques aux niveaux d'aptitude de vos élèves et aux normes du programme d'études.

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